Дочь последнего гетмана Малороссии и президента Академии наук графа К. Г. Разумовского, фрейлина императриц Елизаветы Петровны и Екатерины II. Загряжская отличалась живым и светлым умом и сердечной отзывчивостью. Почти всю жизнь она провела при дворе, была свидетельницей шести царствований. Пушкин познакомился с ней летом 1830 года, будучи женихом ее внучатой племянницы Н. Н. Гончаровой, и позднее с женой стал постоянным посетителем дома председателя Государственного совета В. П. Кочубея, у которого она проживала.
По словам П. А. Вяземского, "Пушкин заслушивался рассказов Натальи Кирилловны: он ловил при ней отголоски поколений и обществ, которые уже сошли с лица земли... Некоторые драгоценные частички этих бесед им сохранены". Пушкин записал ее живые рассказы о прошлых событиях и людях, ставших историческими. В образе графини из "Пиковой дамы", по признанию поэта, много сходства с Загряжской.