Был одним из самых способных воспитанников первого выпуска Царскосельского лицея. Участвовал в литературных занятиях лицеистов, писал сатирические стихи, сотрудничал в рукописных журналах. Товарищи более всего ценили в Корсакове его музыкальные способности. Он прекрасно пел, виртуозно играл на гитаре, сочинял музыку. Им написаны романсы на слова Пушкина: "О Делил драгая", "Вчера мне Маша приказала", "К живописцу" и "Гроб Анакреона"
Еще в Лицее Пушкин посвятил своему товарищу строфу в "Пирующих студентах".
Корсаков окончил Лицей с серебряною медалью, поступил в Коллегию иностранных дел в 1819 году; причисленный к римской миссии уехал в Италию, где умер от чахотки.
Безвременной кончине друга посвящены стихотворение Пушкина "Гроб юноши" (1821) и одна из строф "19 октября" (1825).
Он не пришел, кудрявый наш певец,
С огнем в очах, с гитарой сладкогласной:
Под миртами Италии прекрасной
Он тихо спит, и дружеский резец
Не начертал над русскою могилой
Слов несколько на языке родном,
Чтоб некогда нашел привет унылый
Сын севера, бродя в краю чужом.
Недавно на греческом кладбище в Ливорно (Италия) обнаружено надгробие покойного лицеиста с надписью на русском языке. За час до смерти, по словам современника, Корсаков сочинил надпись для своего памятника и сам начертил ее крупными буквами:
Прохожий! Поспеши к стране
родной своей. Ах! Грустно умереть
далеко от друзей.